Fakultät für Mathematik: Arbeitsgruppen

Algebra

Algebra, Kombinatorik und Kryptologie, Prof. Dr. Tran (i.R.)
Gruppentheorie (Endliche einfache Gruppen, Gruppenfaktorisierung), Endliche Geometrie (projektive Ebenen), Design-Theorie (t-Designs, kombinatorische Strukturen mit Anwendungen in Informatik und Kryptographie: Frameproof Codes, Traceability Codes, Perfect Hash Families, Separating Hash Families, Covering Arrays), Kryptologie (Gruppenbasierte Kryptographie, Public-Key-Kryptosysteme, Kryptographische Pseudo-Zufallszahlen).

Diskrete Mathematik und Algebra, Prof. Dr. G. Törner
Algebra und Diskrete Mathematik - Mathematische Bildung - Operations Research (Mathematische Optimierung, Scheduling, (stoch.) Scheduling, SCM, DataWarehouses, ERP). [Arbeitsgruppe]

Kommutative Algebra und Kombinatorik, Prof. Dr. Herzog (i.R.)
Cohen-Macaulay-Ringe, Primärzerlegungen, Idealpotenzen, Gröbnerbasen, Torische Algebren, Stanley-Reisner-Ringe, Stanley-Zerlegungen, Hibi-Ringe und Hibi-Ideale, Koszul-Algebren, Edge-Ringe und Edge-Ideale, Polyominoes, Binomiale Ideale. 

 

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Analysis

Angewandte Funktionalanalysis, Analysis von partiellen Differentialgleichungen, Prof. Dr. P. Wittbold 
Nichtlineare Evolutionsgleichungen, nichtlineare Halbgruppen, monotone/akkretive Operatoren, \(L^1\)-Theorie, Lebesgueräume mit variablen Exponenten und verallgemeinerte Orliczräume, skalare Erhaltungsgleichungen, nichtlineare PDEs vom gemischten Typ (insbes. von elliptisch-parabolischen Typ), Integrodifferentialgleichungen (insbes. mit gebrochener Zeitableitung), nichtlokale nichtlineare Diffusionsgleichungen, stochastische nichtlineare PDEs, numerische Approximationsverfahren (insbes. Finite-Volumen-Approximationen für nichtlineare PDEs). [Arbeitsgruppe]

Differentialgleichungen und Differentialgeometrie, Prof. Dr. Ulrich Dierkes, Prof. Dr. Gerhard Freiling (i.R.), Prof. Dr. Wolfgang Schreiber (i.R.)
Partielle Differentialgleichungen - Variationsrechnung - Differentialgeometrie - Gewöhnliche Differentialgleichungen. [Arbeitsgruppe]

Geometrische Analysis, Prof. Dr. A. Gastel
Differentialgleichungen und Variationsprobleme der geometrischen Analysis: Existenz, Regularität, Symmetrien und Nichteindeutigkeit. [Arbeitsgruppe]

Nichtlineare Analysis und Modellierung, Prof. Dr. Patrizio Neff, Prof. Dr. Mircea Birsan
Analysis und Numerik von nichtlinearen PDE-Systemen, Elliptische Regularitätstheorie, Variationsmethoden, Modellierung in der Kontinuumsmechanik, Elastizitäts- und Plastizitätstheorie, Mikrostrukturen, Schalen und Platten, Membrane. [Arbeitsgruppe]

Partielle Differentialgleichungen, insbesondere Maxwellsche Gleichungen, Prof. Dr. Dirk Pauly
Innen- und Außenraumprobleme, Streutheorie, Differentialformen, Hilbertraummethoden, Hodge-Helmholtz-Zerlegungen, Abschätzungen vom Poincaré-Typ, A Posteriori Fehlerabschätzungen. [Arbeitsgruppe]

Partielle Differentialgleichungen und Variationsrechnung, Prof. Dr. C. Scheven
Geometrische Variationsprobleme, geometrisch motivierte Flüsse, degenerierte und singuläre parabolische Gleichungen und Systeme, Hindernisprobleme. [Arbeitsgruppe]

 

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Algebraische Geometrie und Zahlentheorie

Das Essener Seminar für Algebraische Geometrie und Arithmetik

Algebraische Geometrie, Prof. Dr. Georg Hein
Abgeleitete Kategorien, Modulräume von Vektorbündeln, verallgemeinerte Thetadivisoren.

Algebraische Geometrie, Prof. Dr. Jochen Heinloth
Modulstacks, Modulräume von Bündeln, geometrisches Langlands-Programm. [Arbeitsgruppe]

Algebraische Geometrie und algebraische Topologie, Prof. Dr. Marc Levine
Anwendung der algebraischen Topologie in der algebraischen Geometrie - motivische Homotopietheorie - algebraischer Kobordismus - Motive - motivische Kohomologie - algebraische \(K\)-Theorie - algebraische Zykel. [Arbeitsgruppe]

Algebraische und Komplexe Geometrie, Prof. Dr. Daniel Greb
Birationale Geometrie, Geometrische Invariantentheorie, Modulräume von Vektorbündeln, Kähler-Geometrie, Hamiltonsche Gruppenwirkungen und Impulsabbildungen. [Arbeitsgruppe]

Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. M. Bertolini, Prof. Dr. W. Lempken
Gruppentheorie, klassische und modulare Darstellungstheorie, insbesondere: Theorie endlicher einfacher Gruppen, Permutationscodes, Charaktertheorie einfacher Gruppen.
Arithmetische Geometrie und Zahlentheorie, insbesondere: Elliptische Kurven, Modulformen, \(L\)-Funktionen, rationale Punkte, algebraische Zykel. [Arbeitsgruppe]

Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. J. Kohlhaase
Darstellungstheorie \(p\)-adischer Liegruppen, Galoisgruppen lokaler Körper, Modulräume formaler Gruppen. [Arbeitsgruppe]

Arithmetische Geometrie, Prof. Dr. Vytautas Paškūnas
Darstellungstheoretische Methoden in der Zahlentheorie, \(p\)-adisches Langlands-Programm. [Arbeitsgruppe]

Zahlentheorie und Arithmetische Geometrie, insbesondere explizite und algorithmische Methoden, Prof. Dr. Ulrich Görtz, Prof. Dr. Dr. h.c. Gerhard Frey (i.R.)
Modulformen, automorphe Darstellungen und Galois-Darstellungen - Langlands-Programm - Elliptische Kurven, Modulkurven, Shimura-Varietäten - Darstellungen der absoluten Galoisgruppe von Zahlkörpern - Lineare algebraische Gruppen und ihre Kombinatorik - Anwendungen in Codierungstheorie und Kryptographie. [Arbeitsgruppe]

 

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Didaktik der Mathematik

Homepage der Didaktik der Mathematik

Prof. Dr. Bärbel Barzel
Entwicklung und Erforschung sinnstiftender Lernumgebungen - Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge - Visualisierungen und Repräsentationen - Algebraisches Denken - Stochastisches Denken - Geschichte der Mathematik in ihrer Bedeutung für den Mathematikunterricht - Lehrerbildung.  [Arbeitsgruppe]

Prof. Dr. Andreas Büchter
Materialunterstützter Vorstellungsaufbau im Mathematikunterricht - Sprachkompetenz und Mathematiklernen - Raumvorstellung und Mathematikleistung - Schülervorstellungen zu mathematischen Begriffen - Curriculumforschung und -entwicklung - Mathematik in der Eingangsphase unterschiedlicher Studiengänge[Arbeitsgruppe]

Prof. Dr. Lisa Hefendehl-Hebeker (i.R.)
Entwicklung des algebraischen Denkens - Gestaltung von Lernumgebungen im Spannungsfeld zwischen Steuerung und Offenheit - Integration von fachlichem und fachdidaktischem Wissen in der Lehramtsausbildung. [Arbeitsgruppe]

Prof. Dr. Gerhard Herden (i.R.)
Geordnete algebraische und topologische Strukturen als Grundlage der Mathematischen Nutzentheorie - Ordinale Datenanalyse als Grundlage empirischer Unterrichtsforschung. 

Prof. Dr. Hans Niels Jahnke (i.R.)
Genese des Argumentierens und Beweisens - Geschichte der Mathematik - Geschichte der Mathematik im Unterricht. [Arbeitsgruppe]

Prof. Dr. Benjamin Rott
Mathematisches Problemlösen - Heurismen und Prozessregulation. Arbeitsgruppe

Prof. Dr. Florian Schacht
Individuelle und soziale Aspekte von Begriffsbildung im Mathematikunterricht - Mathematik und Sprache - Neue Medien im Mathematikunterricht - Fach- und Werkzeugsprache im Mathematikunterricht - Epistemologische Fragen und mathematikdidaktische Theorieentwicklung - Inferenzielle Perspektiven auf Mathematiklernen. [Arbeitsgruppe]

Prof. Dr. Petra Scherer
Lernprozess- und Unterrichtsforschung. [Arbeitsgruppe]

Prof. Dr. Heinz Steinbring
Mathematikdidaktische Grundlagenforschung - Epistemologisch orientierte Analysen mathematischer Interaktionsprozesse - Entwicklung und Erforschung mathematischer Lehr- und Lernprozesse in Kooperation mit der Unterrichtspraxis. [Arbeitsgruppe]

 

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Ingenieurmathematik

Ingenieurmathematik, Prof. Dr. W. Heinrichs
Spektrale und Pseudo-Spektrale Methoden - Multilevel - Stokes und Navier-Stokes Gleichungen - Splitting Techniken für Sattelpunkt Probleme - Stabilisierungstechniken für Konvektions-Diffusions-Probleme. [Arbeitsgruppe]

 

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Mathematische Informatik

Mathematische Informatik, Prof. Dr. dr. h.c. Heiner Gonska (i.R.), Prof. Dr. X. Zhou
Geometrische Datenverarbeitung - Computer Aided Geometric Design - Historische und theoretische Grundlagen des CAGD - Signal- und Bildverarbeitung - Algorithmik (einschließlich Graphen- und Unterteilungsalgorithmen) - Approximation und Interpolation (einschließlich Spline-Methoden) - Zahlentheoretische Algorithmen der Informatik - Software-Engineering und Datenbanken. [Arbeitsgruppe]

 

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Numerische Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen

Angewandte Mathematik, insbesondere Numerische Mathematik, Prof. P. Pozzi, PhD
Numerische Analysis, Finite Elemente Methode, Geometrische partielle Differentialgleichungen. [Arbeitsgruppe]  

Numerik Partieller Differentialgleichungen, Prof. Dr. Johannes Kraus
Numerische Analysis und Numerische Lineare Algebra mit Schwerpunkt auf Diskretisierungs- und iterativen Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen: Finite Elemente Methoden, Unterraumkorrekturverfahren, insbesondere Mehrgitter- und Gebietszerlegungsmethoden. [Arbeitsgruppe]

Numerische Mathematik, Prof. Dr. G. Starke
Gemischte Finite Elemente, Numerische Festkörper- und Strömungsmechanik. [Arbeitsgruppe]

Numerische Mathematik & Numerische Simulation, Prof. Dr. Axel Klawonn
Universität zu Köln (kooptiertes Mitglied) [Arbeitsgruppe]

 

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Optimierung

Inverse Probleme, Prof. Dr. Christian Clason
Parameteridentifikation - nichtglatte Optimierung - Mathematische Bildverarbeitung - Medizinische Bildgebung. [Arbeitsgruppe]

Nichtlineare Optimierung, Prof. Dr. Arnd Rösch
Numerische Verfahren für nichtlineare Optimierungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen - Optimalitätsbedingungen - Diskretisierungs- und Regularisierungsstrategien. [Arbeitsgruppe]

Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Prof. Dr. Irwin Yousept
Optimale Steuerung partieller Differentialgleichungen, Numerische Analysis, und Elektromagnetismus. [Arbeitsgruppe]

Optimierung und algorithmische diskrete Mathematik, Prof. Dr. Rüdiger Schultz
Stochastische ganzzahlige Optimierung - Zweistufige stochastische Optimierung und Risikominimierung - Mehrstufige stochastische Optimierung - Stochastic Shape Optimization - Testmengen in der ganzzahligen Optimierung und computeralgebraische Methoden - Optimierung in Energieversorgungsnetzen mit Zufallseinfluß - On-line Optimierung verfahrenstechnischer Mehrproduktanlagen. [Arbeitsgruppe]

 

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Stochastik und Statistik

Angewandte Stochastik, Prof. Dr. Denis Belomestny, Prof. Dr. Mikhail Urusov
Mathematische Statistik, Stochastische Algorithmen, Finanz- und Versicherungsmathematik, Quantitatives Risikomanagement.

Stochastische Analysis, Prof. Martin Hutzenthaler
Stochastische Analysis: Regularität von stochastischen (partiellen) Differentialgleichungen, Numerische Approximationen stochastischer (partieller) Differentialgleichungen, Numerische Approximationen von stochastischen Rückwärts-Differentialgleichungen, Malliavin-Kalkül und Steinsche Methode. Mathematische Biologie: Der Effekt fluktuierender Selektion, Modelle zu Thema Altruismus [Arbeitsgruppe]

Wahrscheinlichkeitstheorie, Prof. Dr. A. Winter
Stochastische Analysis, Mathematische Biologie, Metrische Geometrie, Masswertige Diffusionen, Wechselwirkende Teilchensysteme. [Arbeitsgruppe]

 

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